2016 matematika érettségi középszint

Hivatalos megoldás megérkezett: ITT

http://eduline.hu/erettsegi_felveteli/2016/5/3/Matematika_erettsegi_2016_masodik_resz_mego_RZNO6R

A megoldásokat köszönjük a Corvinus érettségi előkészítő szervezetének, a Studium Generalénak.

Az első feladatlap nem hivatalos megoldását ITT találjátok.

matek - Középszint

"Mindezek után a legfontosabb tanácsunk a következő:

A lehető legpihentebb állapotban legyünk az érettségi dolgozat írásakor! A matematikai feladatok megoldása során az ötletek, módszerek keresésekor az agyunkban lejátszódó gondolkodósi folyamatok sokkal gyorsabbak és célirányosabbak pihent állapot ban, mint ha szellemileg fáradtan ülünk le megírni egy ilyen nagy jelentőségű dolgozatot. Ezért mindenkinek azt tanácsoljuk, hogy amennyire csak lehet kipihenten érkezzen az írásbeli vizsgájára.

Sok tanácsot lehetne még adni az érettségi dolgozat elkészítéséhez, de a rendszeres és módszeres gyakorlást senki sem kerülheti el, ha jó eredményt akar elérni."

(Gerőcs László: Készüljünk a matematika érettségire  Középszint)

vagy ITT

Mielőtt hozzákezdene valaki a feladatgyűjteményben közölt feladatsorok kidolgozásához, hadd adjunk néhány szakmai, taktikai és egyéb tanácsot annak érdekében, hogy a feladatsorok megoldása a leghatékonyabb legyen, a lehető legtöbb pontot érje el a feladatmegoldó!

Azt már bizonyára minden diák tudja, hogy a középszintű érettségi matematikából egy (45 + 135 perces) írásbeli dolgozat elkészítését, vagyis egy feladatsor kidolgozását jelenti. Egy központi előírás szerint az írásbeli dolgozatban a középiskolai tananyag egyes témaköreinek közelítőleg az alábbi eloszlásban kell szerepelnie:

Gondolkodási módszerek, halmazok, kombinatorika, gráfok   20%

Aritmetika, algebra, számelmélet 25%

Függvények, az analízis elemei 15%

Geometria, koordináta-geometria, trigonometria 25%

Valószínűség-számítás, statisztika 15%

Önbizalom és Karrier - érettségin túl

Ha szereted a matekot, és van egy jó angol szótárad, az alábbi munkakörökben is gondolkozhatsz.

Ha tudni szeretnéd, hogy milyen a személyiséged (nyitott vagy zárt) és ahhoz mely munkakörök illenek, kérj egyénre szabott, személyes  segítséget - Filo Café - Székesfehérvár.

Túl a matekon - Kreatív Életórák - Önindító és Jövőkép - Önbizalom és Karrier - Karrierbázis

Benned van a potenciál! És a spiritusz? 

Élet és matek

Gyere matekozni! 

Homo ludens - a játék ereje

„A matematika a tudományok királynője” (Gauss)

"A tudományok királynőjét ne akarnánk megszerettetni a gyerekekkel? Ezt senki sem gondolhatja komolyan. Egy matematika szakos tanár barátom egyszer azt mondta: hiszen még becézzük is: matemati-ka. És már megint ott vagyok a régi lemezemnél: kisgyermekeknek játékos tanulás, és nem csak óvodában és első osztályban. A most bemutatásra kerülő játék, 3 alapműveletre épülő társasjáték. 

A játék lényege, hogy minél több mezőt, várat, bástyát stb. (ahogy tetszik, valójában számot) kell elfoglalni (rátenni egy-egy dugót).

Játékszabály:

• két játékos játszhatja,
• mindenki kap 10 db. dugót,
• felváltva 2 dobókockával kell dobni,
• a két számot össze lehet adni, vagy ki lehet egymásból vonni, vagy össze lehet szorozni, attól függően, hogy mi a játékos érdeke (pl. ha két négyest dobok, akkor megszerezhetem a O-át, mert 4-4=O, a 8-at, mert 4+4=8, vagy a 16-ot, mert 4*4=16).
• Egy számot, csak egy játékos szerezhet meg.
• Az győz, aki előbb ki tudja rakni a 10 dugóját.

Más szemlélet?

Te is látod, amit én? - térszemlélet-fejlesztés

http://www.sulinet.hu/tanar/kompetenciateruletek/2_matematika/4_modszertani_segedletek/3_hattertan-felsotag-kozepiskola/terszemleletfejl_te_is_latod_ii.pdf

Gyakorló feladatsor az év végi szintfelmérőhöz: Kombinatorika 11. évfolyam

 Logikai szita, skatulya-elv:

1) Egy 33 fős osztályból 18-an járnak matematika szakkörre, 12-en történelem szakkörre, 8-an mindkettőre. Az osztálynak hány tanulója nem vesz részt egyik szakkör munkájában sem?

2) Hány olyan háromjegyű természetes szám van,
a) amely sem 2-vel, sem 3-mal nem osztható?
b) amely sem 2-vel, sem 3-mal, sem 5-tel nem osztható?

3) Igaz-e, hogy 6 gyerek között mindig van kettő, akinek azonos a matematikajegye? Miért?

4) Egy ládában négyfajta alma van, minden fajtából egyenlő mennyiségű, összesen 100 db.
a) Hány almát kell bekötött szemmel kivenni, hogy valamelyik fajtából legalább 10 alma biztosan legyen?
b) Hány almát kell kivenni, hogy mindegyik fajtából legalább egy alma biztosan legyen!

5) Egy sötét szobában egy fiókban 12 piros és 12 kék zokni van.
a) Legkevesebb hány zoknit kell kivenni ahhoz, hogy biztosan legyen legalább két azonos színű zokni köztük?
b) Legkevesebb hány zoknit kell kivennem, hogy biztosan legyen köztük két piros zokni?

Hogyan veri át a szemed az agyad? - Vizuális illúziók

Megnéztünk már optikai illúziót és próbáltuk megérteni, miért érzékeljük úgy, ahogy? Számos régi és új illúziónak van meg a magyarázata, de egyes érzékeléseknek még a mai, modern technológia sem képes tökéletesen megmondani az okát.

Az agy feltételezéseket alakít ki a minket körülvevő világról – erről árulkodnak a vizuális vagy optikai illúziók. Sokszor megtörténik, hogy bár azt gondoljuk, azt látjuk, amit, ez cseppet sem egyezik a valósággal.

Fraktálok világa - egész a részben

FRAKTÁL: olyan ponthalmaz (alakzat), amely több önmagához hasonló kisebb méretű részből áll, és ezekre a részekre is igaz ez a szabály. A fraktálok kiemelkedő jelentőséggel bírnak a valódi világ tárgyainak, folyamatainak a leírásában, megértésében.


Fraktálok és alkalmazásuk a számítógépes grafikában, az informatikában - a veszteség nélküli tömörítés

Fraktálok a természetben:

Nikola Tesla - az elfeledett feltaláló és zseni

Miért is lehet érdekes tudós emberek életéről olvasni? Mi a siker titka? M az, ami az IQ és  tehetség mellett nagy szerepet játszik?


 "Különc volt, egy igazi csodabogár. Szinte nincstelenül halt meg, mégis a század egyik legjelentősebb feltalálója és lángelméje volt. Legenda rovatunk mai főszereplője nem más, mint a szerb-amerikai fizikus és feltaláló, mérnök és filozófus, a zseni, akiről elnevezték a mágneses indukció SI-mértékegységét: Nikola Tesla (1856 – 1943). 

Ha most fejcsóválva nézed a monitort, miszerint még életedben nem hallottál erről a fickóról, ne ess kétségbe: nem csak te nem voltál oda a fizikaórákért. Nem jön semmiféle száraz tananyag, csupán egy főhajtás egy zseni előtt. Hogy olvasás helyett inkább mozgóképen vizsgálódnál? Semmi akadálya, ez esetben ajánlom figyelmedbe a Tökéletes trükköt, mely remekül szemlélteti Tesla gondolkodásmódját, noha a film nem is feltétlen róla szól. 

Bizonyosság - Önbizalom - Filo Café

Bizonyosság
Minden rajtad áll!
Ha azt tartod, hogy elveszett vagy, akkor el is vesztél.
Ha azt hiszed, hogy nem mered megtenni, akkor nem is mered majd megtenni.
Ha nyerni szeretnél, de úgy véled, hogy nem tudsz nyerni, majdnem lehetetlen, hogy sikerüljön.
Ha azt tartod, hogy veszíteni fogsz, veszítettél.
Mert odakint a világban látni fogod, hogy a siker az ember akaratával kezdődik.
Minden rajtad áll!