matek - Középszint

"Mindezek után a legfontosabb tanácsunk a következő:

A lehető legpihentebb állapotban legyünk az érettségi dolgozat írásakor! A matematikai feladatok megoldása során az ötletek, módszerek keresésekor az agyunkban lejátszódó gondolkodósi folyamatok sokkal gyorsabbak és célirányosabbak pihent állapot ban, mint ha szellemileg fáradtan ülünk le megírni egy ilyen nagy jelentőségű dolgozatot. Ezért mindenkinek azt tanácsoljuk, hogy amennyire csak lehet kipihenten érkezzen az írásbeli vizsgájára.

Sok tanácsot lehetne még adni az érettségi dolgozat elkészítéséhez, de a rendszeres és módszeres gyakorlást senki sem kerülheti el, ha jó eredményt akar elérni."

(Gerőcs László: Készüljünk a matematika érettségire  Középszint)

vagy ITT

Mielőtt hozzákezdene valaki a feladatgyűjteményben közölt feladatsorok kidolgozásához, hadd adjunk néhány szakmai, taktikai és egyéb tanácsot annak érdekében, hogy a feladatsorok megoldása a leghatékonyabb legyen, a lehető legtöbb pontot érje el a feladatmegoldó!

Azt már bizonyára minden diák tudja, hogy a középszintű érettségi matematikából egy (45 + 135 perces) írásbeli dolgozat elkészítését, vagyis egy feladatsor kidolgozását jelenti. Egy központi előírás szerint az írásbeli dolgozatban a középiskolai tananyag egyes témaköreinek közelítőleg az alábbi eloszlásban kell szerepelnie:

Gondolkodási módszerek, halmazok, kombinatorika, gráfok   20%

Aritmetika, algebra, számelmélet 25%

Függvények, az analízis elemei 15%

Geometria, koordináta-geometria, trigonometria 25%

Valószínűség-számítás, statisztika 15%

Természetesen ezektől az arányoktól egy-egy témakör esetében kicsit el lehet térni, mint ahogy kötetünkben is előfordulhat, hogy egy-egy feladatsorban kissé hangsúlyozottabban szerepel pl. a geometria, míg egy másik feladatsorban a gondolkodási módszerek szerepelnek nagyobb arányban.  Úgy gondoljuk, ez a felkészülés szempontjából nem lényeges eltérés, hiszen az „igazi” érettségi  feladatsorok is tartalmaznak apróbb eltérést ezektől az arányoktól.

Az érettségi dolgozat felépítése

Egy dolgozat két részből áll: először egy 11-12 példából álló feladatsort kell kidolgozni, melyre 45 perc áll a diákok rendelkezésére. Ezek a feladatok általában egyszerűbb kérdéseket tartalmaznak, egy-egy definícióra, alapfogalomra kérdeznek rá közvetlen vagy közvetett módon, s persze  igyekeznek felölelni a középiskolai tananyag szinte valamennyi témakörét. Az érettségi dolgozat  ezen első részére maximálisan 30 pont adható.

A dolgozat e részének elkészítése (vagyis a 45 perc letelte) után a dolgozatokat összeszedik afelügyelő tanárok, majd pár perces szünet után következik az érettségi dolgozat második része,melynek megírására  135 perc  áll rendelkezésre. A második részben  3 db 12 pontos és 3 db 17 pontos feladatot találunk. Fontos tudnivaló, hogy a 3 db 17 pontos feladat közül csak 2 feladatot kell megoldani, s a feladatlapon egyértelműen jelezni kell, hogy az utolsó három (17 pontos) feladat közül melyik az, amelyikkel nem foglalkozott a diák, illetve amelyiknek értékelését nem kívánja beszámíttatni a végső pontszámaiba. Így az érettségi dolgozat második részére maximálisan 3·12 + 2·17 = 70 pont adható.

Ezt az első részre adható 30 ponttal összeadva adódik az érettségi dolgozat maximális pontértéke: 100 pont.

Hogyan készüljünk, mire vigyázzunk, és mire figyeljünk a dolgozat megírása előtt és alatt?

Már az érettségi dolgozat első részének elkészítéséhez is fontos, hogy ismerjük jól a függvénytáblázatunkat.

Fontos, hogy tudjuk, mit és hol keressünk benne. Helytelen az az érvelés, miszerint „Minek tanuljam meg ezt a képletet, amikor benne van a függvénytáblázatban?”. Előfordulhat ugyanis, hogy egy képletnek kifejtett alakjával találkozunk a feladat megoldása során, s ha nem fedezzük fel, hogy e kapott eredmény milyen képletben szerepel, akkor nem is tudjuk, hogy mit is keressünk a táblázatban. Érdemes tehát mindenképpen – még az érettségire való felkészülés időszakában – pár órát arra fordítani, hogy alaposan áttanulmányozzuk függvénytáblázatunkat.

Kezdődjék az írásbeli dolgozat második részének elkészítése azzal, hogy először minden feladatot figyelmesen elolvasunk.

Ekkor nagyjából átlátjuk azt, hogy melyek azok a feladatok, amelyeket várhatóan nagyobb nehézség nélkül el fogunk tudni készíteni, s melyek azok, amelyekre több időt, mélyebb gondolkodást kell fordítanunk.

Minden feladatot legalább háromszor olvassunk el!

Kétszer a feladat megoldása előtt, és egyszer, amikor úgy érezzük, készen vagyunk a megoldással. Nézzük meg, hogy

valóban a feladatban feltett kérdésre válaszoltunk-e!

Érdemes kitérni az ellenőrzés kérdésére. Itt nem csak arra gondolunk, hogy az egyenletek megoldásakor kapott gyököket ellenőrizni kell. Azt is ellenőrizzük, hogy egy konkrét számításos feladatnál a kapott eredmény lehetséges-e! Ha pl. egy háromszög oldalai 5 cm, 7 cm, 10 cm, nekünk pedig az a feladatunk, hogy számítsuk ki a leghosszabb magasságot, akkor legyen gyanús, hogy ha számításaink után azt kapjuk, hogy a leghosszabb magasság 128 cm; akkor itt valami nem stimmel.

Tehát becsüljük meg, hogy a kapott eredmény megfelelhet-e a valóságnak!

Miután elkészültünk a dolgozat megírásával, és esetleg van még időnk, ne menjünk el! Ne hagyjuk ott a munkánkat! Ilyenkor gyakran megszállja az embert egy pánikhangulat: „Jaj, csak el innen!"

Próbáljuk ezt legyőzni. Ha ugyanis 4-5 perces pihenő, kikapcsolódás után újra elővesszük dolgozatunkat, és alaposan átnézzük megoldásainkat, nagy valószínűséggel találunk benne olyan apró hibákat, melyek kijavításával pontokat szerezhetünk még. Azt is tudnunk kell, hogy a matematikai problémák megoldásához sok esetben ötletekre van szükség. Előfordulhat, hogy egy nehezebbnek tűnő problémához az ötlet csak az utolsó percekben „ugrik be”, s ha nem is tudjuk teljesen befejezni a feladat megoldását, néhány pontot mégiscsak szerezhetünk vele. Mindezzel arra akarunk bíztatni mindenkit, hogya rendelkezésére álló időt a legutolsó másodpercig érdemes kihasználnia.

A szerző