Mandelbrot és a Júlia-halmaz

"Az életem véletlen események sorozatának tűnt, mégis, mikor visszatekintettem...

megtaláltam a mintát",  megtaláltam az okot és a miértet. Pár év távlatából áll össze a teljes kép.

Benoit Mandelbrot és a Júlia halmaz, ami forradalmasította a matematikát... és az életfelfogást

 *******

Egy fodros paca, amelyről minden irányban kisebb krumplik, furcsa rügyek és villámszerű elágazások nőnek - ez az alakzat hozta meg a világhírnevet Benoît B. Mandelbrotnak, a nemrég elhunyt matematikusnak.

Mandelbrot a káoszt és a természetes szabálytalanságot kutatta, és közben egy olyan formát fedezett fel, amelynek szépsége a képzőművészeket is megihlette. Mandelbrot örült ennek, mert úgy érezte, hogy izgalmas képeivel és halmazaival közelebb vitte a tudományt az átlagemberekhez.

Mandelbrot 1975-ben adott nevet a fraktáloknak, azoknak a geometriai formáknak, amelyek önismétlő szabálytalanságukban is szabályos tulajdonságokkal rendelkeznek. Egyik osztályuk legérdekesebb tulajdonsága, hogy egy-egy részletükben a teljes alakzat ismétlődik meg egyre kisebb és kisebb méretben a végtelenségig. Mandelbrot gyakran a karfiollal szemléltette, hogy milyenek a fraktálok: egy-egy kis águk olyan, mintha egy egész karfiol.

 Káosz- elmélet - nézz utána - mit találsz?

"13 éves voltam, amikor a bácsikám [matematika]professzor lett Párizsban, korán megtanultam, hogy a matematika egy tisztességes szakma, amiből meg lehet élni" - írta 2002-es életrajzában a litván származású, de Lengyelországban született Mandelbrot. Visszaemlékezéseiben rendre utalást tett arra, hogy családja és zaklatott életútja hatással lehetett későbbi tudományos pályájára.

Első és második osztályt nem járt, mert anyja járványoktól féltette, ezért egy rokona tanította. Az ABC és a szorzótábla helyett azonban sakkozott, térképeket nézegetett vele. "Ezért például a szorzótáblával és az ABC-vel a mai napig is akadnak néha kisebb gondjaim" - írta 2002-ben.

A nácik elől előbb Lengyelországból Párizsba, majd onnan Dél-Franciaországba menekült: "valószínűleg ezek után nem véletlen, hogy a zűrzavart, a káoszt és a kockázatokat választottam kutatási területemnek; ezek igencsak az életem részei voltak" - nyilatkozta 2009-ben a New York Times-nak. Az életét végigkísérő megpróbáltatások után szerinte sok ember hatalmas vágyat érzett volna "a nyugalomra és a szabályszerűségre, mert az élete annyira hányattatott volt. Én valamiért máshogy reagáltam".

Matematika és szépség

"A [párizsi egyetemen tanító] bácsikám hétköznapokon tiszta matematikus volt, vasárnapokon viszont festett, és fanatikus múzeumlátogatóvá változott: jó szeme volt a művészetekhez, de azt gondolta, hogy a szépség és a matematika két teljesen különálló dolog" - mondta Mandelbrot. A matematikai érzék és a szépséghez való vonzódás szerinte külön-külön létezett a családjában, ő ötvözte a kettőt: benne volt meg az a különleges adottság, hogy képekhez tudta rendelni a matematikai formulákat, és így látványossá, széppé tudta tenni a matematikai felfedezéseit.

"Tizenkilenc évesen jöttem rá, hogy velem született adottságom van, amivel bonyolult geometriai fogalmakat tudok kezelni a fejemben, és ehhez alig van szükségem külső segítségre, rajzokra vagy számításokra" - írja életrajzában. Azt vallotta, hogy szinte mindent át tudott alakítani geometriává a fejében. A New York Timesnak adott 2009-es interjújában eldicsekedett azzal, hogyan "csalt" franciaországi algebravizsgáin. "Nem tanultam meg az algebrai egyenleteket, helyette geometriai formákat rendeltem hozzájuk, és geometriai szabályok alapján használtam őket".

Jobb agyfélteke... KÉPEK, Formák, mindmapping, kreativitás, ötletek, szabadság, összefüggések, alkalmazni tudás...

Fraktálok - matematika a természetben, a művészetben, az informatikában, az emberi testben...

Te melyiket képet szereted?