Heige von Koch (1870-1924) matematikus 1904-ben olyan matematikai modellel állt elő, melynek segítségével megszerkeszthető a hópehely. Egyszerű egyenlő oldalú háromszögből indul ki. Lépései:
A hópehely keletkezésének Koch-féle fraktálábrázolása talán nem adja vissza híven, milyen szerezeti változások mennek végbe egy-egy dermesztő téli napon, matematikai szempontból azonban kifogástalanul írja le a hópelyhek fraktáltermészetét.
A fraktálgeometriában az adott alakzat kerületének hossza folyamatosan, határtalanul növekszik, területe azonban csak lassan nő.Matematikailag igazolható, hogy a hópehely területe sohasem haladja meg az eredeti kiindulási háromszög területének 8/5-ét, vagy 1,6-szorosát. Már megint azok a Fibonacci számok!
Míg a hópehely területe behatárolt, addig a kerülete korlátlan - ez minden fraktálgeometriai tárgyra jellemző. A természetben azonban kell, hogy legyen valamiféle határ - a hópehely esetében ez a molekuláris szint.
innen
természet és a fraktálok
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése